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Título [Principal]: Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten
Título [Outro Idioma]: Connection matrices via the Morse-Witten
Autor(es): Dahisy Valadão de Souza Lima
Palavras-chave [PT]:

Matriz de conexão , Teoria do índice de Conley , Morse, Teoria de , Teoria de homologia

Matrix of connection , Conley index theory , Morse theory , Homology theory ,

Ketty Abaroa de Rezende [Orientador] Marco Antonio Teixeira Mariana Rodrigues da Silveira

Resumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia singular de M. Dado um conjunto invariante isolado S, uma matriz de conexão para uma decomposição de Morse de S é uma matriz de homomorfismos entre os índices homológicos de Conley dos conjuntos de Morse. A matriz de conexão é capaz de prover informações dinâmicas sobre um fluxo. De fato, esta matriz pode detectar a existência de órbitas conectantes entre os conjuntos de Morse de S. O complexo de Morse-Witten está relacionado à teoria de matrizes de conexão. Mais precisamente, o operador bordo do complexo de Morse-Witten é um caso especial de matriz de conexão Abstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology of the Morse-Witten complex is isomorphic to the singular homology of M. Give a isolated invariant set S, a connection matrix for a Morse decomposition of S is a matrix of homomorphism between the Conley homology indices of Morse sets. The connection matrix is capable of providing dynamical information of a flow. In fact, this matrix can detect the existence of connecting orbits among Morse sets of S: The Morse-Witten complex is related to connection matrices theory. More precisely, the boundary operator of the Morse-Witten complex is a special case of connection matrix

Idioma: Português Data de Publicação: 2010 Local de Publicação: Campinas, SP Orientador: Ketty Abaroa de Rezende Instituição: Universidade Estadual de Campinas . Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Nível: Dissertação (mestrado) UNICAMP: Programa de Pós-Graduação em Matemática

Dono: ti_me
Criado: 29-11-2010 14:03
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